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1 (1 e x)等于多少

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微分方程y'-y=e^(-x)满足初始条件y|x=0=1/2的特解是:
请加上解题过程,,谢谢第四题 , (2013?宁夏)在?ABCD中,P是AB边上的任意一点,过P点作PE⊥AB,交AD于E,连结CE,CP.已知∠A=60°;(1)若BC=8,AB=6,当AP的长为多少时,△CPE的面积最大,并求出面积的最大值.(2)试探究当△CPE≌△CPB时,?ABCD的两边AB与BC应满足什么关系? , 为什么 1/1+1/1x2+1/1x2x3+1/1x2x3x4+.......=e

速度啊 满意再可以追加20 , 下面是一个计算e 的近似值(使误差小于给定值a)的程...

高数求极限题 :e∧ln(1+x)/x怎么就等于e乘(泰勒公式): 这公式提前截胡,截了e的1次方出来,好让指数部分都是关于x的多项式

1/x三次方(e的π/x-1))0到无穷大积分: 令e∧x=t,则x=lnt,dx=1╱tdt,原式就等于1╱(1+t²),所以原函数就等于arctant,当x=0时,t=1,当x=∞时,t=∞,则所求积分=π╱4

∫xe^x/√(1+e^x)dx:

2x√(1 + e^x) - 4√(1 + e^x) + 2ln| [√(1 + e^x) + 1]/[√(1 + e^x) - 1] | + C

解题过程如下:

设t = √(1 + e^x),x = ln(t² - 1),dx = 2t/(t² - 1) dt

∫ xe^x/√(1 + e^x) dx

= ∫ [ln(t² - 1) * (t² - 1)/t] * 2t/(t² - 1) dt

= 2∫ ln(t² - 1) dt

= 2t ln(t² - 1) - 2∫ t d[ln(t² - 1)]

= 2t ln(t² - 1) - 2∫ t * 2t/(t² - 1) dt

= 2t ln(t² - 1) - 4∫ [(t² - 1) + 1]/(t² - 1) dt

= 2t ln(t² - 1) - 4∫ dt - 4∫ 1/(t² - 1) dt

= 2t ln(t² - 1) - 4t - 4(1/2)∫ [1/(t - 1) - 1/(t + 1)] dt

= 2t ln(t² - 1) - 4t - 2ln|t - 1| + 2ln|t + 1| + C

= 2x√(1 + e^x) - 4√(1 + e^x) + 2ln| [√(1 + e^x) + 1]/[√(1 + e^x) - 1] | + C

记作∫f(x)dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。

扩展资料:

常用积分公式:

1)∫0dx=c

2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3)∫1/xdx=ln|x|+c

4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5)∫e^xdx=e^x+c

6)∫sinxdx=-cosx+c

微分方程y'-y=e^(-x)满足初始条件y|x=0=1/2的特解是: 请加上解题过程,,谢谢: 显然对应齐次方程y'-y=0的通解为
y=c*e^x
而y*= -1/2 e^(-x)时,满足特解
于是y=c*e^x -1/2 e^(-x)
直接代入x=0,y=1/2得到c=0
于是特解为y= -1/2 e^(-x)

(2013?宁夏)在?ABCD中,P是AB边上的任意一点,过P点作PE⊥AB,交AD于E,连结CE,CP.已知∠A=60°;(1: 解:(1)延长PE交CD的延长线于F,
设AP=x,△CPE的面积为y,
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AB=DC=6,AD=BC=8,
∵Rt△APE,∠A=60°,
∴∠PEA=30°,
∴AE=2x,PE=

证明 (1+1/x)的x次方 x趋向无穷 极限e: 在数列极限的部分已经证明了:当n趋近于无穷时,数列(1+1/n)^n趋近于一个常数,把这个常数记为e,这是e的定义(这是定义,不是证明出来的)。
如何证明关于x的函数(1+1/x)^x趋近于e?其实很简单,把这个函数取自然对数,证明xln(1+1/x)趋近于1就可以了。
由于我们知道ln(1+y)可以做泰勒展开=1/x-1/2x^2+1/3x^3-...所以:
xln(1+1/x)=x*(1/x-1/2x^2+1/3x^3-...)=1-1/2x+1/3x^2-...显然当x趋近于无穷时该函数趋近于1
也就证明了当x趋近于无穷是(1+1/x)^x趋近于e。

求高手解下面一段C程序!!急急急啊!!: 1. 不进入循环 大于1的数
2.支循环一次 0.5 到1之间(包括 1)
3.进入死循环 小于等于0的数
4.为了能知道程序循环了多少次,应该在程序中增加一条什么样的语句?

加一个 int k; 然后 在e=e+y; 之后加一个k++; 最后在printf(“%.8f”,e); 之后
加一个 printf("\n%d\n",k);
就ok了~~~

极限(1-e^1/x)/(x+e^1/x)如何计算: 是不是 x->0
lim(x->0+) [1-e^(1/x) ]/[ x+e^(1/x) ]
分子分母同时除以 e^(1/x)
=lim(x->0+) [1/e^(1/x) - 1 ]/[ x/e^(1/x) +1 ]
=(0-1)/(0+1)
=-1
lim(x->0-) [1-e^(1/x) ]/[ x+e^(1/x) ]
=lim(x->0-) [1-1/e^(-1/x) ]/[ x+ 1/e^(-1/x) ] 不存在
=>
lim(x->0) [1-e^(1/x) ]/[ x+e^(1/x) ] 不存在

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